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2.1.2 Procedimiento de optimización

2.1.2 Procedimiento de optimización

 Procedimiento de Optimización. (Stepping Stone, Cruce de Arroyo)

Partiendo de una solución inicial factible (Vogel, Esquina Noroeste, etc.) es necesario probar la optimización de la asignación evaluando todas las celdas no asignadas (vacías) y determinando la conveniencia de asignar en ellas. En la evaluación de las celdas vacías para un posible mejoramiento, una ruta cerrada (ciclo) es seleccionada. La ruta tiene movimientos horizontales y verticales, considerando que las celdas asignadas y no asignadas pueden ser brincadas en el movimiento para localizar una celda adecuada. Con la excepción de la celda que está  siendo  evaluada,  el  resto  de  las  celdas  en  la  ruta  deben  tener  una asignación. Cuando nos movimientos alrededor de la ruta cerrada, cambios de dirección en ángulo recto (movimientos verticales y horizontales) son realizados en cada celda que toque la ruta, que resulta con la adición de una unidad y la resta de una unidad de cada fila, y la columna incluida en la ruta (con asignación alternada de signos positivos y negativos a los costos de las celdas en la ruta).

La adición y la resta asegura que las restricciones de la unidad de capacidad y la unidad de requerimientos no serán violadas.

Para evaluar la celda vacía se realiza la sumatoria de los costos de cada una de las celdas en la ruta.

Si alguna de estas evaluaciones arrojará un signo negativo (para un problema de minimización), entonces se deberá asignar en aquella celda con la evaluación más negativa. Esto indicará que una reducción en el costo total puede lograrse transfiriendo tantas unidades como sea posible a esa celda.

El número de unidades posibles a ser transferido será igual a la mínima cantidad que se encuentra asignada en las celdas de la ruta con costo negativo. Al  realizarse esta  transferencia debe asegurarse que  las  restricciones de  la capacidad y de requerimientos no sean violadas (esto se hace agregando las unidades encontradas a asignar en las celdas con signo positivo y restando estas unidades de las celdas con signo negativo).

Si  la  evolución  de  todas  las  celdas  vacías  arrojan  valores  positivos, entonces se dice que la asignación es óptima.

Ejemplos de rutas:

Le deben asignar 5 unidades en la celda B1 ya que en la ruta las celdas con signo negativo la asignación menor es de 5 unidades.

TABLA.

Como todas las evoluciones son positivas la asignación es óptima, con el resultado siguiente:

 

video de Procedimiento de optimización

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